MathAmpiric
L'équipe MathAmpiric se compose de 3 axes :
L'Axe "Mécanismes cognitifs en mathématiques" conduit des recherches fondamentales visant à (a) déterminer les facteurs qui influencent les performances des enfants en mathématiques et l'évolution de ces performances au cours de leur développement/apprentissage, et (b) comprendre les mécanismes responsables de l'effet de ces facteurs. Ainsi, les recherches visent à évaluer comment des facteurs comme les caractéristiques des situations, des tâches, ou des enfants affectent leurs apprentissages et leurs performances. Ces recherches permettent de comprendre comment l’implication des mécanismes cognitifs généraux (e.g., attention, émotion, mémoire de travail, raisonnement) et des mécanismes cognitifs spécifiques aux mathématiques (e.g., gestion de la retenue en calcul mental, construction des représentations mentales) interviennent tout au long de l’apprentissage des mathématiques.
Dans l'axe "Didactique des mathématiques", nous nous intéressons aux phénomènes d'enseignement et d'apprentissage en mathématiques. En nous appuyant sur l'analyse d'enregistrements de séances de classe, de productions d'élèves, de manuels scolaires et d'entretiens avec les acteurs (enseignants, élèves, parents d'élèves...), nous tentons de mieux comprendre les conditions et contraintes des déroulements effectifs et d’envisager éventuellement d’autres possibles. Nous étudions également les dispositifs susceptibles d'aider les élèves et d'accompagner les professionnels. Nous travaillons notamment avec les enseignants à la conception et aux usages de ressources.
Dans l’axe "Modélisation mathématique", notre programme de recherche porte sur la modélisation comme moteur d’apprentissage des mathématiques (au sens des changements de cadres et du choix de modèles); nous examinons en particulier le rôle des technologies numériques pour instrumenter ces transitions, soutenir la construction/validation de modèles et concevoir des situations d’apprentissage.
Dans cet axe, la modélisation est entendue (au sens de Zarouf (2025)) comme une articulation entre sélection d’un modèle pertinent et choix/changement de cadre : d’une part, la modélisation extra-mathématique (traduire une situation du monde réel en langage mathématique) et, d’autre part, la modélisation intra-mathématique, définie comme la reformulation d’un problème au sein même des mathématiques par changement de cadre (algébrique, géométrique, analytique, etc.) et choix d’un modèle adapté dans le nouveau cadre.
En interaction avec les outils informatiques, l’activité de modélisation (ainsi comprise) renforce la compréhension et l’ancrage des concepts tout au long du processus d’enseignement et d’apprentissage, notamment en facilitant l’exploration, la représentation, la comparaison de modèles et les passages entre cadres.
Dans cette perspective, nous développons des approches d’apprentissage guidé exploitant les ressources numériques pour sélectionner des tâches pertinentes et fournir des informations adaptées en temps réel (« just-in-time »), centrées sur l’accompagnement de l’activité de modélisation : expliciter le cadre mobilisé, outiller les transitions d’un cadre à un autre, et soutenir la construction, l’interprétation et la validation de modèles.
L’activité de modélisation, en tant que vecteur de structuration des savoirs mathématiques, est également étudiée sous différentes formes, qu’elle repose ou non sur des environnements numériques avancés. Nous analysons les items des évaluations internationales, notamment PISA et TIMSS, sur lesquels les élèves français rencontrent des difficultés en mathématiques, et nous montrons que ces échecs se concentrent souvent sur des questions où la modélisation -- et en particulier les changements de cadres -- joue un rôle sous-jacent.